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区分应力与应变
发布时间:2018-03-23 10:11:52 点击次数:47

 

区分应力与应变的概念

 

应力

 

所谓应力,是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1所示:

在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候,物体为了保持原形在内部产   生抵抗外力的力——内力。该内力被物体(这里是单位圆柱体)的截面积  所除后得到的值即是应力,或者简单地可概括为单位截面积上的内力,单位为Pa(帕斯卡)或N/m2。例如,圆柱体截面积为A(m2),所受外力为P(N牛顿),由外力=内力可得,应力:

blob.pngPa或者N/m2

 

这里的截面积A与外力的方向垂直,所以得到的应力叫做垂直应力。

blob.png

1

应变

 

当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形ΔL,那么圆柱体的长度则变为L+ΔL。这里,由伸长量ΔL和原长L的比值所表示的伸长率(或压缩率)就叫做应变,记为ε

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与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为轴向应变。应变表示的是伸长率(或压缩率),属于无量纲数,没有单位。由于量值很小(1×10-6百万分之一),通常单位用微应变表示,或简单地用μE表示。

而单位圆柱体在被拉伸的状态下,变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Δd的变形时,直径方向的应变如下式所示:

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这种与外力成直角方向上的应变称为横向应变。轴向应变与横向应变的比称为泊松比,记为υ。每种材料都有其固定的泊松比,且大部分材料的泊松比都在0.3左右。

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应力与应变的关系

 

各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图2所示为一种普通钢材(软铁)的应力与应变关系图。根据胡克定律,在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。对应的最大应力称为比例极限

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2

blob.png 或者 blob.png

应力与应变的比例常数E   被称为弹性系数或扬氏模量,不同的材料有其固定的扬氏模量。

综上所述,虽然无法对应力进行直接的测量,

但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。